Уроженка города Донского Юлия Снигирь родилась в 1983 году, окончила среднюю школу в 2000-м, после чего переехала в Москву поступать в Педагогический университет. Выпустившись с красным дипломом и получив образование филолога, Юлия устроилась работать преподавателем иностранного языка, а параллельно подрабатывала моделью.
На одном из мероприятий она познакомилась с кастинг-директором режиссера Валерия Тодоровского. Та предложила девушке попробовать силы в «Стилягах». Главная роль в итоге досталась не ей, зато Снигирь твердо решила пойти учиться на актрису и связать дальнейшую судьбу с кино.

Важным годом в жизни Снигирь стал 2006-й: она поступила в Щукинское училище и дебютировала в кино, снявшись в «Последнем забое» (2006) и «Вакцине» (2006). Еще через год случился эпизод в нашумевшем фильме «Глянец», а следом — съемки в клипе на один из хитов группы «Звери». Широкую популярностью Снигирь заработала после фильма «Остров» Федора Бондарчука (2008/2009).
После столь удачного старта в последующем Юлия играла главные роли во многих локальных и международных проектах. В числе последних — французская экранизация «Распутина», где актриса работала вместе с Жераром Депардье, и «Крепкий орешек. Хороший день, чтобы умереть» с Брюсом Уиллисом. В этом же году ей досталась роль в американском триллере «Морозилка». Из относительно новых и ярких работ Снигирь — роль Маргариты в «Мастере и Маргарите» Михаила Локшина (2024). Помимо кино, актриса принимала участие в рекламных кампаниях известных брендов (L'Oreal, Mexx, TAG Heuer), а также была ведущей на российском ТВ.